@login7353

Мат анализ по Фихтенгольцу?

в первой главе фихтегольц доказывает что пределом Хn = (n^2-n+2)/(3n^2+2n-4) будет 1/3.
и он пишет "с этой целью рассмотрим разность Xn-1/3 =(5n-10)/(3(3n^2+2n-4)) и оценим ее абсолютную величину; для n >2 имеем: |Xn-1/3| = (5n-10)/(3(3n^2+2n-4))<5n/(3(3n^2-4))<5n/(3*2n^2)<1/n "
как он это сделал
  • Вопрос задан
  • 382 просмотра
Пригласить эксперта
Ответы на вопрос 1
@Viva33
Ну смотрите, к нулю можно стремится снизу, сверху, а можно по очереди. Например (-1)^2 / n.
Это значит, что можно рассматривать модуль, и результат стремления не изменится.
Так вот, в вашем примере, модуль последовательности с вычтенеым пределом всегда меньше, чем 1/n, что в свою очередь стремится к нулю. Это значит, что Xn - 1\3 стремится к нулю, а Хн - к 1\3, что и тр.док.
Ответ написан
Комментировать
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы