Как в Mozilla Firefox при открытие окна приватной вкладки сделать что бы генерировалсыя новый профиль пользователя?

а что Вы пытаетесь этим добиться?

может быть Вам подойдет вот такое решение:
1) Создаем профиль Firefox
2) Устанавливаем в него контейнеры тыц
3) Устанавливаем Profile-sync-daemon тыц
4) Перезагружаемся.

В итоге что мы имеем:
1) Контейнеры это те же вкладки, но с изоляцией. При рестарте Firefox контейнеры очищаются.
2) Профиль крутится в ОЗУ, тот же /tmp в принципе. При рестарте компа сбрасывается на диск.

Если это Вам подходит, то могу подробнее расписать что и как нужно сделать.