Как обновить div элемент при нажатии на кнопку?

Можно использовать такую структуру:

Pjax::begin()
Form [data-pjax='']
Итого: Yii::$app->cart->getTotalSum();
Pjax::end()

Я знаю что это реализуется с помощью Ajax

Нет это реализуется с помощью js (jquery), ajax возможен в том числе, но не обязателен. Я так понимаю у Вас есть все данные, есть цена, ест количество, зачем ajax? Ведь Вам надо просто перемножить два числа.

$('.someButton').on('click',function(){
   var price = $('.someInputeSelector').val();
   var count = $('.someInpute2Selector').val();
   var summ = price * count;
   $('.someSelector').text('Итого:' + summ + 'рублей');
});

Зачем ajax?