Как сделать прокручивающееся меню?

Меню необходимо обернуть в блок с overflow-x: scroll или auto.
Чтобы убрать нижнюю полосу прокрутки - блок должен быть обернут ещё в один блок, который будет обрезать нижнюю часть с помощью overflow-x: hidden

<div style="overflow:hidden">
  <ul style="display:flex"> … </ul>
</div>

Дальше ловим нужные события (перемещение мыши, тач-ивенты) и скроллим содержимое (перемещаем список ul с помощью трансформаций).