Функция не исполняется через кнопку?

Функция исполняется, при каждом клике по кнопке.
Это можно проверить доработав ее вот так:

function getRich() {
  money = money + 1;
  console.log('money = ', money); // чтобы увидеть результат жмите F12 → консоль
}

ошибка в том, что вы во время загрузки страницы делаете document.write() и получаете строку текста.
Дальше вы меняете переменную которая в памяти браузера, но текст не обновляете.