Как перенести пользователя и программы из одной windows 10 в другую?

Если меняется только диск. То можно через образ. Acronis True Image например

1.Если на первом диске есть ценная информация (помимо софта и пользователей), то ее надо оттуда скопировать в более надежное место. Для этого можно снять полный образ диска, так же можно переносить отдельные файлы.
2.Нужно определиться - винда не грузится из-за проблем с диском или нет. Проверьте диск любым тестом поверхности с загрузочного носителя.
3.Если диск целый, то можно оставить систему на этом же диске. Для восстановления работы накатите винду поверх в режиме "обновления". Она подхватит весь софт и пользователей.
4.Если с диском проблемы, то лучше поставить винду на второй диск с нуля и перенести еще живые данные с первого диска (или резервной копии сделанной в п.1) на второй.

Если я не ошибаюсь, при обновлении системы работает подобный механизм?

Работает. Только для использования этого механизма вам нужно устранить проблемы и загрузиться с текущей копии виндовс для начала, а потом уже осуществлять перенос.

Я бы сделал так. Делаем копию диска программой RdriveImage.
Накатываем целиком образ на другой диск. Старый вытаскиваем,новый вставляем (диск).
Грузимся с нового. Все должно сохраниться и работать.

Возможно вся проблемя действительно в не очень хорошем состоянии вашего диска. Делаете клонировании на новый диск, при помощи Акронис, при этом клонирование секторо за сектором, исключив в опциях остановку программы в случае поломаных секторов. После клонирования загружаетесь с нового диска, и всё. Удачи!!!