Стоит ли начинать изучение Vue.js с посредственными знаниями javascript?

Если вы задаете этот вопрос, а не читаете документацию к Vue, то не стоит.

Просто пробуйте, это будет отличным способом получить язык. Скорее всего у вас все получится, если вы будете разбираться с проблемами и пробелами в языке по мере их поступления с фреймворком. Для изучения придумайте себе задачу, вроде написания фронта для какого-либо несложного сервиса, и просто делайте ее, читая доки и stackoverflow и доделайте работу до конца.

Не стоит. Потому что при таком уровне знаний ваш максимум — это повторить пример из туториала. Шаг влево-вправо — и вот вы уже в тупике.

Стоит, просто у вас больше времени уйдет на решение вопросов не связанных напрямую с vue. Попутно решите и их. Нужно желание и настойчивость.

Не стоит, на своем примере знаю. Вы начнете изучать фраемворк и по началу все пойдет хорошо, но потом все пойдет по пи... плохо. И вам все равно прийдется изучать JS, а потом учить фраемворк. А так как вы забыли многие вещи в том же Vue потому, что вы изучали Js, вам прийдется заново изучать Vue практически с нуля. Оно того не стоит.
Плюс, фраемворки - всего лишь инструмент. Знания js намного важнее.

Я начинал работать с vue без знаний js. Было трудно, но я справился. Параллельно с ним читал js.

Советую очень внимательно читать докумениацию по vue, она очень не плоха.
.
Так же советую топик по vueна метаните.

Вам особенно проще будет, если вы уже верстали сайт с применением нативного JS или jquery, но и базовых знаний JS достаточно. Но как и написали выше, вы должны разбираться в ООП, типах, переменных, и так далее. Даже если есть где-то ямы и упущения, по ходу обучения наверстаете и разберетесь.

Многие курсы сразу начинают с основ и базиса по JS, потом переходят уже к Vue.js, или же разбирают фреймворк прям от и до, и вы не чувствуете упущения по JS. Посмотрите программы у тукод, отус, скиллбокс kursfinder.ru/vue-js/ , с курсами быстрее все освоите.