Какая нужна внешняя видеокарта чтобы использовать LG 43SK7900 в качестве монитора для ASUS X502CA-XX09H?

поддержка 4k через HDMI полноценно работает только в версиях HDMI 2.0 и выше
либо DisplayPort 1.2 (у вас его нет)
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Видеокарту вы никакую не подключите к нему, это не системный блок, тут все совсем иначе.
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Полноценная поддержка 4K разрешения на уровне процессора реализована в ноутбуках только с процессорами Intel 8 поколения (у вас третье).
А если искать ноутбук на котором HDMI 2.0 через видеокарту реализован, то это игровые и очень дорогие модели.
как то так

Согласен с постом выше. Можете подлюкчить обычным HDMI ноут>>>телек. Но картинка будет по разрешению FullHD.