1. Для IE: https://netrenderer.com/ (или переключать в консоли IE Edge эмуляцию разных предыдущих версий IE)
2. Для функций: https://caniuse.com/
3. Для остального: консоль в браузере (Ctrl+Shit+K).
4. Адаптивный дизайн: Ctrl+Shift+M, можно воспользоваться андроид-эмулятором: например, BlueStack
5. Mac OS X Sierra: через VirtualBox: здесь
Есть замечательный фреймворк Modernizr, который может проверить совместимость чего угодно в браузере. Если пользоваться его функционалом, несовместимости с чем-либо просто не будет.
Есть такая потрясающая штука, как Type Script (и далеко не только он). Пишите на нем, он сам будет транслировать в ECMA Script. Совместимость с браузерами указана в спецификации. Не нужно ничего тестировать - за вас все это уже давно сделали.
