Hold денег на своем счету и дальнейшая выплата?

Контролирующие органы в РФ всегда работают от "лоха". Если ты не можешь объяснить налоговой на основании каких статей закона вдруг у тебя из оборота в 100 000 доход по декларации 10 000 - сразу набросают штрафов, пеней и доначислят налог 6% со всего оборота.
Конкретно для вашего проекта это типичная агентская схема взаимодействия.
ст. 251 НК
1. При определении налоговой базы не учитываются следующие доходы: 9) в виде имущества (включая денежные средства), поступившего комиссионеру, агенту и (или) иному поверенному в связи с исполнением обязательств по договору комиссии, агентскому договору или другому аналогичному договору, а также в счет возмещения затрат, произведенных комиссионером, агентом и (или) иным поверенным за комитента, принципала и (или) иного доверителя, если такие затраты не подлежат включению в состав расходов комиссионера, агента и (или) иного поверенного в соответствии с условиями заключенных договоров. К указанным доходам не относится комиссионное, агентское или иное аналогичное вознаграждение;
Т.е вашим доходом признается только сумма вашего вознаграждения.
Менять режим налогообложения не нужно, если по оборотам в лимиты УСН конечно укладываетесь.
Грамотно составьте оферту (агентский договор) согласно которой вы выступаете агентом от имени и за счет исполнителя.

Вы оказываете услуги физ.лицам по безналу. Если верить сайту налоговой, по такой деятельности онлайн кассы нужны будут 1 июля(ня?) 2019 года.

Покупатель платит за товар сайту

Ну это вообще красота. Заплатить сайту это все равно что заплатить кофемолке, или фонарному столбу. Невозможно заплатить сайту!

Как максимально уменьшить налоги и свою ответственность за эти средства?

Грамотно составленный агентский договор + подтверждающие документы понесенных расходов при оказании услуг принципалу.
Насчет ответственности непонятно - средства ваши, пока вы их не потратили.

Считаю, что я не должен платить налог с всей суммы, а только с своего процента. Но думаю, налоговая со мной не согласится.

Согласится, если у вас есть подтверждающие бумаги - договор и подтверждение расходов.

Если вы удерживаете деньги у себя на счету - до конца отчетного периода не предоставили документы подтверждающие расход - заплатите налог. Ибо это ваш доход.

В общем -то что вы хотите можно реализовать только через банк, или за счет своих средств.
Если конечно не хотите платить налоги за все проходящие суммы.

HOLD по банковским картам (с помощью платежных систем) делается обычно не более 7 дней

По агентскому договору вы платит налог только с суммы своей комиссии, также лучше по договору лучше прописывать что расходы (эквайринг например) компенсирует исполнитель/продавец, чтобы уменьшить вашу налоговую базу

Если ваши продавцы/исполнители будут физлицами из РФ вы как налоговый агент будете обязаны из их дохода удержать НФДЛ 13% и перечислить в ИФНС

Подробнее читайте мои ответы
Как правильно организовать прием оплаты на маркетплэйсе?
Как работают маркетплейсы в России?