1. iBeacon-ы как раз предназначены для отправки сигнала всем желающим вокруг. Другое дело, что настроить отправку нужно каким-то образом - обычно, в паре с ним идет микроконтроллер, если программировать сам iBeacon нет желания/возможности/умений. Вот есть
обзор вариантов работы с дешевыми/китайскими iBeacon-модулями для Arduino.
2. Питание от CR2032 предполагает низкое энергопотребление. Сценарий ожидания нажатия кнопок потребует программирования микроконтроллера - он спит, нажатие кнопки формирует прерывание, микроконтроллер просыпается, конфигурирует iBeacon и засыпает себя и iBeacon. Последний передает сигнал, который может поймать приложение.
3. Свое мобильное приложение делать не обязательно. Для поиграться есть RemoteXY или Blynk (последний плохо работает с Bluetooth из перечня неподдерживаемых устройств).
