Хочу развернуть сервис приема заявок для тех. поддержки, как web приложение, что для этого нужно?

Прям именно сами написать хотите? Готовая не подойдёт?

пожалуйста поподробнее, если нужно разворачивать сервер, объясните

...прям дар речи пропал: много очень инфы нужно излагать.
Ставьте лучше на shared-хостинг любое PHP-решение.

Какой полный перечень ПО для корректной работы такого сервиса

какого такого? Вы думаете что независимо от реализации одинаковый набор?

Вам надо не о ПО думать, а о необходимых знаниях php + MySQL. Вы не реализуете задуманное при таких знаниях, при чем тут ПО?

Lander, конечно, нужно набираться опыта. Готовая не подойдет.

xmoonlight, Максим Тимофеев, по вопросу установки ПО думаю найдутся мануалы, по коду тоже имею не плохой сайт-учебник, но, я так понимаю, люди используют веб сервер для доступа клиентов к сайту? Если любое веб-приложение это грубо говоря сайт. Мне бы кратко обо всём.

Заранее спасибо.

PilotOfCornAviation,
Веб-сервер - просто отдаёт контент в многопоточном режиме клиентам в браузер (или в десктопное/моб.приложение) и следит за транспортом.
Обрабатывают контент - уже другие инструменты. Как правило - это PHP.