Как преобразовать уравнение с mod()?

Спасибо огромное! А можно узнать, а что значит Z0?

Adik Izat, ℤ_≥0 - множество неотрицательных чисел

i ∈ ℤ≥0

Неверно. 1 * 1 = 32 * (-1) + 33

x = (32 * i + r) / k, i ∈ ℤ≥0

Сравнение может вообще не иметь решений.

AVKor, Что-то вы где-то попутали
1 * 1 = 32 * (-1) + 33
У вас получилось, что r = (k * x) % 32 = 33, что как-бы несколько странно. Всё-таки запись соответствует остатку от деления, а не сравнению по модулю (≡).
А так да, может не быть решения в целых числах, например при k = 32 и r ≠ 0

Rsa97,

Всё-таки запись соответствует остатку от деления, а не сравнению по модулю (≡).

Читаем вопрос автора:

Как преобразовать уравнение с mod()?

Если mod, то сравнение. Слово "уравнение" тут не совсем корректно. Более правильно "сравнение", а если "уравнение", то в кольце классов вычетов, а не в кольце целых чисел.