Можно ли сравнить выражение с нулем, не производя вычислений этого выражения?
Для этого выражение должно обладать некоторыми свойствами, однозначно определяющими его знак. Придётся вычислять эти свойства.
Например, знак минус свидетельствует о том, что число меньше нуля. Но этот знак надо как-то получить.
Парабола может "висеть" над осью Абсцисс. Для этого надо вычислить a, D.
Если выражение есть квадратный корень, то достаточно проверить равенство с нулём.
И можно ли вообще сравнивать два числа, не считая их разницу?
Опять же, зависит от свойств этих чисел.
Например, положительные числа одинаковой разрядности можно сравнивать побитово слева.
Можно сравнивать длину бинарных чисел.
Короче говоря, вот вам доказательство, что существуют более оптимальные алгоритмы.
