Как навязать двустороннюю связь между компонентами в ReactJS?

Согласен, вопрос поставлен некорректно, попробую обьяснить суть проблемы :)

Функция myFunction это axios запрос:

getExchangeList = (API) => {
    axios.get(API+"/exchange", {
    })
    .then(res => {
      const  exchange = res.data
    })
    .catch(function (error) {
      console.log(error);
    });
  };

Хочу этот компонент многократно использовать в других компонентах, по типу таких как ResultsContainer
Мне нужно с ResultsContainer передать переменную в getExchangeList, a ответ с axios request передать обратно в ResultsContainer
И еще getExchangeList должен запускаться исключительно тогда когда я его вызову

Заранее извиняюсь если тяжело понять, что я хочу
Я только учусь и порой не легко передать свои мысли
Заранее спасибо.

sharkdest, по-хорошему так:
getExchangeList = () => axios.get('/exchange');
Ошибки обрабатываются либо по месту использования, либо в redux async action. Так как redux вы не используете обрабатывайте на месте.
То-есть:

async componentDidMount() {
  try {
    const data = await getExchangeList();
    // do something with data
  } catch (e) {
    // handle error
  }
}

или:

componentDidMount() {
  getExchangeList().then(res => {
    // do something with res
  }).catch(e => {
    // handle error
  });
}

Вам стоит почитать об организации асинхронного кода.
host можно задать в конфиг axios при инициализации:

import Axios from 'axios';

export const axios = Axios.create({
  baseURL: 'https://some-domain.com/api/',
});

Огромное спасибо.

Если не составит труда, дайте ответ на еще один вопрос по этой теме:

Если моя функция это не axios запрос, как в таком случае передать с нее переменную?

Вот функция:

getUserData = (userData, criteria) => {
  let key = 0;
  let items = usersData.map((number) =>
     {return {name: number[criteria]}}
   );
   for (let i of items) {
     i.key = key++;
   }
   return items
});

Здесь я пытаюсь ее вызвать и результат вывести в консоль:

getUserData(userData, criteria)
.then(items => {
    console.log(items);
});

sharkdest, вам определенно стоит разобраться с Promise. В современной разработке их надо знать и уметь применять. Ваш код синхронный. Достаточно:
console.log(getUserData());
Саму функцию можно оптимизировать:

getUserData = (userData, criteria) => userData.map(
  (number, key) => ({ name: number[criteria], key }),
);

Вам определенно надо получше изучить JavaScript.