Какая задача состоит у разработчиков на серверной стороне Node.JS?

Я правильно понимаю, что бекенд разработчики на Node.JS:
1. Принимают запрос.
2. Обрабатывают, валидируют.
3. Манипулируют с базами данных.
4. И ответным запросом отправляют результат.

Нет. Их задача писать безотказные, производительные, масштабируемые и поддерживаемые приложения, с подробно документированным API, если он есть.

Если обходиться общими словами, то зачастую все именно так. Но вообще в бэкенде всякое бывает, во-первых бизнес логика, во-вторых взаимодействие с оборудованием (другими системами и т.д), плюс нельзя забывать, что в в бэкенде может собираться html и т.д. На самом деле происходящее ограничивается только фантазией разработчика.

Конкретно описанное вами, зачастую, делается бэк разробом при разработке API.