Как добавить функции плавности к линейному движению?

Какой то интересный перевод - функция плавности... Хотя вроде и правильный.
По сути своей это просто закон изменения значения в зависимости от времени.
Вот разные варианты: https://easings.net/ru
Можно представить графиком - благо в юнити есть кривые, можно - сразу функцией - быстрее считать будет.

Например, простой линейный закон:
x = k*t. t - время с начала анимации, k - коэффициент - по сути скорость.
Квадратичный закон:
x = k*(t^2) - за одно и то же время будет проходится все большее и большее расстояние.
Ну и т.д.

Вот тут теория (ActionScript).
Вот тут реализация (JavaScript).

Можно аппроксимировать функцию линейными кусками - тогда на переходах будут углы. А можно использовать сплайны - квадратные, кубические и далее; тогда результат будет более плавным.

Если система развивается во времени - то иногда просто добавляют инерцию. Без инерции - скорость пропорциональна силе, и при резком изменении силы резко меняется и скорость. А с массой точки - приходится учитывать ускорение, там диф.уравнение второго порядка.