по-хорошему внутренние класснеймы компонентов должны быть зашиты внутри компонента, вот так:
const WrappedButton = ({
onClick,
rootClassName = '',
children,
}) =>
<div className={rootClassName}>
<p className="some inner classname">
<button
onClick={onClick}
className="another one classname"
type="button"
>
{children}
</button>
</p>
</div>
но никто не запретит вам передавать в пропсах хоть объект с класснеймами, хоть массив, хоть пятьдесят пропсов на каждый внутренний класснейм. если возникла такая необходимость, то, скорее всего, компонент написан плохо
