Как работает HTTP-сервис, генерирующий короткие ссылки?

Под капотом сервиса алгоритм хэширования, дающий короткий хэш из допустимых в url символов.
Можно поискать готовый, можно накостылить свою реализацию.
Хранилищем сервиса в простейшем случае может быть key-value, где ключ, это хэш, а значение - исходная ссылка.

к примеру ключ представлять из себя строку 5 символов
что в 62-значной ( 0-9 A-Z a-z) системе счисления позволяют закодировать 916 миллионов вариантов
на сервере нужно сохранить урл и сгенерировать ему свободный ключ.
обратно - смотрим значение по ключу.