Как внедрять новых программистов в проект?

Программисты не имеет доступа к данным пользователя. Администраторы имеют ограниченный доступ. Разработка ведётся на тестовых обезличенных данных. Если случается проблема требующая доступа к продакшн работа производится совместно программистом и администратором под контролем последнего.

Если правом в том как вводить людей в курс дела, то новому программисту даются сначала более лёгкие задачи типа исправления простых ошибок потом более сложные пока он не понимает принятый способ работы и на. Code review не убеждаются что он все перенял.

1. Доступ к БД по разному организуют. У нас, например был полный доступ к реальной БД проекта, но можно создать копию реальной БД отдельно для DEV-сервера
2. Нужен DEV-сервер с копией проекта для разработчика

не было полного доступа к базе и ресурсам сервиса?

3. Так будет сложно работать, тогда нужна микросервисная архитектура

Но есть люди, которые внедряют определенные проектные задачи

4. Ну да, вы говорите вот это твой модуль, вот документация по нему, вот такая задача, иди разберись как он работает и принеси мне план что как ты сделаешь (иногда сразу делают без плана если функционал маленький)
5. Есть доклад довольно дельный на эту тему от сотрудников Badoo https://www.youtube.com/watch?v=GJZbzEME_og

Доступ к базам - только в окружении dev, если совсем защититься - то отдельного юзера с правами. Касательно кода - git и веточки, не?

1) Как лучше давать доступы для нового программиста? Лучше создать api внутренних процессов и открывать доступ к ограниченному функционалу, чтобы не было полного доступа к базе и ресурсам сервиса?

Это удаленка, и Вы хотите нанять "васюпупкина35" сделать важный таск? Или это онсайт разработка? Вы ж не указали что в вашем случае. Обычно по опыту создаются дев.аккаунты для нового человека, и доступ до окружения дается более-менее полный. Если там сенситивные данные, то на дев. есть тестовые данные, и миграции. Ресурсы при желании и упорности можно получить, даже имея малое на руках, так что зачастую не сильно страдают ограничениями разработчика - себе же потом может быть геморней.

2) Если вы ведущий разработчик и у вас есть в подчинении программисты можете описать процесс работы, где вы выполняете основную часть работы, но есть люди, которые внедряют определенные проектные задачи? Если можете подсказать напишите или порекомендуйте где прочитать об этом

Все зависит от размера проекта. Есть проекты где есть битбакет с пайплайнами для CI, тогда у чела своя ветка и мерджи. Есть проекты где чел просто по фтп заливает. Разворачиваешь для него свое окружение, и даешь таск. Или даешь доступ до текущего проекта - всегда от проекта зависит, и нет единого "правильного" варианта. В Вашем же вопросе даже не ясно какой стек технологий и даже язык используется. Вы ж представляете как отличается разработка на дотнете и фронтенд?