Насколько безопасны мобильные прогаммы учета финансов?

Данные для рекламы собирает Гугл по данным ввода с клавиатуры. Тем же занимается Майкрософт. Сравнивать ПК и телефон смысла нет, всё зависит от добросовестности разработчиков приложений.
А за те данные что Гуглу и Майкрософту ушли можете не беспокоится, они их вроде не хранят, а однократно обрабатывают и удаляют.

Получается, что их владельцы передают мои персональые данные?

Доказать, что передают - нельзя. Но нельзя доказать и обратное, а следовательно, нужно ориентироваться на более худшее утверждение :)

ЗЫ: Захотел тут поставить на телефон Яндекс.Такси. Скачал. Посмотрел на список прав, который оно затребовало...и передумал :)

Получается, что их владельцы передают мои персональые данные?

конечно им же тоже деньги нужны.
Тут принцип простой - если вы подключаетесь к какому-то сервису и он имеет доступ к вашим персональным данным - будьте уверены ваши персональные данные этот сервис обязательно монетизирует. Использует сам или передает третьим лицам.

А насколько безопассным может быть учет финансов в телеграмм?

Не совсем понятно что вы подразумеваете под безопасностью, и как можно вести финансы в мессенджере? Использовать мессенджер в качестве блокнота? Но не проще ли тогда использовать блокнот и карандаш?

Или он так же может передавать?

А что ему мешает?

Используйте платные программы им в этом плане проще

Если ваши данные ушли за пределы вашего пк - считайте, что их имеют все, кто захочет