<select id = 'shop'>
<option value = '0'>Фуршет</option>
<option value = '1'>Ашан</option>
<option value = '2'>Простор</option>
</select>
<select id = 'cathegory'></select>
$( 'select#shop' ).on( 'change', function() {
$.post( 'select_cathegory.php', {
data: { parent_id: this.value }, // поразумеваются, что значения для селекта #shop соответствуют parent_id в БД
success: function( response ) {
$( 'select#cathegory' ).html( response )
}
} )
} )
Код сервера
$result = mysql_query( 'SELECT * FROM objects WHERE parent_id = ' . $_POST[ 'parent_id' ] );
while ( $row = mysql_fetch_array( $result, MYSQL_ASSOC ) ) {
echo ( '<option value = '. $row[ 'cathegory_id' ].'>'. $row[ 'cathegory_name' ] .'</option>' );
}
