<tr class="addbtn">
<td>
<button type="button" class="dnedit" data-toggle="modal" data-target="#myModal" data-item="1">Изм.</button>
</td>
<td class="numeric"></td>
<td class="fio" data-fio="145">ФИО</td>
</tr>
$('button.dnedit').click(function() {
var fio = $(this).closest('.addbtn').find('.fio').data('fio');
alert(fio);
});