Во-первых - никаких getElementById, ставьте ref на интересующий вас элемент.
Во-вторых - если вам надо сделать прокрутку в самый низ, не надо указывать какое-то определённое число. У элемента есть свойство scrollHeight.
Во-третьих - надо дождаться, пока будет показан дополнительный контент, и только потом выполнять прокрутку, т.е., используйте nextTick:
this.$nextTick(() => {
const el = this.$refs.container;
el.scrollTop = el.scrollHeight;
});
И второй вопрос, если у меня в реальном проекте при таком коде не спускается никак, потому что идет погрузка через вкладки и используется keep-alive.
Информации примерно 0. Что за вкладки, где используется keep-alive... Ничего непонятно.
Если в keep-alive завёрнуто ваше окно, то выполняйте проверку this.show и прокрутку (можно вынести этот код в отдельный метод, чтобы не дублировать) и в хуке activated.
UPD.
https://codesandbox.io/s/vue-template-ow505 
