Регулярка проверки на число с первой известной цифрой?

И зачем тут регулярные выражения? Если у вас число - то и проверяйте его как число. Трёхзначное число, начинающееся с 3 - это >= 300 и < 400.

Но вообще - 3\d{2}. Или ^3\d{2}$. Или \b3\d{2}\b. В зависимости от того, каковы входные данные, и что надо получить в результате.