BacCM
@BacCM
C++ почти с рождения

Как вынести множитель из под корня для множества комплексных чисел?

Интересует следующий момент. Есть два комплексных числа a и b. Могу ли я записать, что sqrt(a*b) = sqrt(a) * sqrt(b) ?
Для операций над действительными числами такая запись неверна - требуется взятие модуля. Для комплексных же числе применение модуля вроде как неправильно.
Но при этом 1 = sqrt( (-1)*(-1)) =?= sqrt( -1) * sqrt(-1) = i * i = -1
Если берем модуль 1 = sqrt( (-1)*(-1)) = sqrt( |-1|) * sqrt(|-1|) = 1, но тогда:
i = sqrt(-1) = sqrt( (-1) * 1) = sqrt( |-1|) * sqrt(|1|) = 1
  • Вопрос задан
  • 35 просмотров
Пригласить эксперта
Ответы на вопрос 1
@AlexSku
Программист по автоматике
Для комплексных чисел квадратный корень (степень 1/2) неоднозначная функция, так как аргумент (угол) тоже неоднозначен. Напр., для -1 есть угол pi, тогда (-1)^(1/2) будет иметь угол pi/2, но это также угол -pi, тогда квадратный корень даст угол -pi/2.
Ответ написан
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы
ИНКАРТ Санкт-Петербург
от 40 000 руб.
Universa HODL Москва
от 160 000 руб.
19 марта 2019, в 01:16
5000 руб./за проект
19 марта 2019, в 00:14
1000 руб./в час
18 марта 2019, в 23:00
2000 руб./за проект