Синхронизировать время сервера от GSM?

Можно, но не советую. На своём опыте убедился в том, что у наших операторов время в сети довольно часто не совпадает с реальным, причем не на 2-3 сек, а на 3-4 мин. Используйте старый добрый NTP.

AT команда AT+CCLK. Возможно Вам будет проще работать через gammu.

Ну на самом деле сеть всегда синхронизируется очень хорошо, иначе она работать не будет. Опять же вопросы с тарификацией.

Проблема в том, что AT команды могут возвращать время устройства, а не сети.
И оператор может на уровне сети отключить time update для терминалов.
Поэтому только эксперимент даст ответ.

по GPS лучше

А если немного расширить вопрос. Можно ли получать синхронизацию времени при отсутствии СИМ карты имея только сигнал сотовой связи и возможность совершить экстренный вызов?