Как понять будет ли твоя программа поддерживать процессоры без SSE2?

Чтобы программа начала использовать sse2, нужно или ассемблерными вставками использовать sse2, или включить соответствующую опцию оптимизации у компилятора. Также, sse2 может использоваться принесенными зависимостями. Смотрите документацию к библиотекам и компилятору, которые собираетесь использовать.

скомпилровать - дизассемблировать - поискать команды, имеющиеся в комплекте SSE2 - найдешь - не заработает.
зависит от компилятора/настроек и параметров компиляции готовых билиотек, если таковые используешь.