Есть адрес сети 192.168.01.0, нужно разбить на 20 подсетей с максимально возможным количеством узлов. Как выбрать маску?

Для адреса сети 192.168.1.0 обычно используется маска 24 (т.е. 255.255.255.0), хотя было бы не плохо, чтоб в условии задачи была явно задана маска.
Что бы поделить эту подсеть на 20 подсетей нужно увеличить маску на несколько бит. Число 20 может быть представлено минимум 5 битами. Поэтому увеличиваем маску на 5 бит. Получаем маску 29 (24+5) (т.е. 255.255.255.248). Количество хостов в каждой из 32, поучившихся подсетей максимум 8 (но т.к. 0 и последний адрес являются широковещательными, то на самом деле их 6).
Примеры получившихся подсетей:
192.168.1.0/29 - адреса хостов: 192.168.1.0 - 192.168.1.7
192.168.1.128/29 - адреса хостов: 192.168.1.128 - 192.168.1.135
192.168.1.168/29 - адреса хостов: 192.168.1.168 - 192.168.1.175
192.168.1.248/29 - адреса хостов: 192.168.1.248 - 192.168.1.255

Подсетей получилось 32, а не 20, т.е. 12 подсетей будет не использовано. На практике обычно бывает, что есть дополнительные условия. Например некоторые из 20 подсетей имеют больше 6 хостов, но в большинстве подсетей 2-3 хоста. В этом случае можно оптимизировать деление на подсети - использовать не равномерное разделение (одна маска), а разную длину маски для разных подсетей в зависимости от дополнительных условий.

Маска подсети всегда состоит из 32 битов. Вначале идёт n единиц, затем (32-n) нулей. Сокращённо такая маска записывается как /n.
А логика в примерах простейшая - берём степень двойки 2^k, большую или равную необходимому количеству подсетей и делим исходную сеть с маской /2^t на нужное количество. Получаем маску /2^t+k.
Но логика не совсем верная, в задаче не сказано, что подсети должны быть одного размера. Во втором примере можно было попарно объединить (128-100)*2 = 56 подсетей и получить 28 подсетей с маской /22 и 72 подсети с маской /23.