Как правильно дать запрос в MySQL?

Если не сложно: не могли бы вы объяснить, почему "во-вторых" будет всенда выполняться? Мне нужно сравнивать логины с БД. Да, знаю, что допустил ошибку, так как у меня стоит "="(присваивание), а не "=="(сравнение).

Minato, вот вы сами и ответили на свой вопрос, потому что присвоение стоит.

И, "написать текст запроса" и "выполнить запрос" — не одно и то же.

Чтобы сравнивать логины с ДБ их сперва надо извлечь из ДБ. А для этого нужно сделать запрос к ДБ.
А это делается посредством вызова соответствующих функций, как например:
$result = mysql_query("SELECT * FROM sometable");

Пример взят вот отсюда.

Артур Э., искрине благодарю. Спасибо за ответ. :)

пожалуйста.
не ленитесь просить гугл — это лучший помощник у программиста.

mysql_query это устаревшее расширение, вы хотели использовать PDO, тогда, как пример, это будет выглядить так:
$db = new PDO('mysql:host=localhost;dbname=test','test','test');
$query=$db->prepare("select * from test");
$query->execute();
var_dump($query->fetchAll());
хотя PDO не дает никакой особой защиты от инъекций, такая защита есть в любом расширении, если конечно использовать подготовку переменных.