Как в коллекции в MongoDB найти документы по полю, содержащего массив id других документов?

{
        "_id" : ObjectId("5c56f44a72e502aa8d9ecbef"),
        "parent_id" : [ObjectId("5c56f44a72e502d9ecbefaa8"), ObjectId("5c56f44a72d9ecbefaa8e502") ],
        "url" : "category-ochki-solncezashhitnye",
        "name" : "Очки",
        "subname" : "Для всей семьи",
        "keywords" : "солнцезащитные очки",
        "description" : "Lorem Ipsum ....",
        "image" : "140d8ed.png",
        "timestamp" : 1388939670,
        "position" : 0,
        "isDisabled" : false
}

Вот примерный документ.
И вот допустим мне нужно найти категории, у которых есть родительская категория, от которой я знаю только поле url.
Как мне это сделать?

Вариант условный такой:
1. Найти id категории, у которой url я знаю.
2. Найти категории, у которых parent_id содержит id из п. 1.

Как проще всего это сделать?