Зачем использовать ajax, если есть вебсокеты?

Хз, наверно потому что под сокеты нужно запускать сервер. Не на каждом хостинге вы сможете запустить сервер на PHP например, не говоря уже о том, что если запускать на Node.js то нужен отдельный VDS. Ну и писать проект под AJAX все-таки мне кажется проще и понятнее. А разница в скорости получения данных не думаю, что будет сильно ощущаться конечным пользователем.

Вы писали когда-нибудь что-то под аякс и вебсокеты?

ajax - данные запросили - данные получили.

ws - на данные подписались - данные получаем, когда сервер захочет.

вопрос неправильно поставлен. не ajax vs ws, а long polling vs ws

Зачем использовать бритву, если есть лазерная эпиляция? Видимо иногда надо бриться, а не эпилироваться. Это разные процессы, хоть и результат похож.

1 - XMLHttpRequest: 92.52%, WebSockets: 92.13% - на это можно не смотреть
2 - XMLHttpRequest - прием/передача данных, WebSockets - постоянное двустороннее соединение, для одностороннего есть сервер пуш

минусы - поддержка браузером, поддержка подключения в активном состоянии, накладные расходы на реализацию, другое мышление для событийной модели, синхронизация порядка обработки событий (если вдруг вы решили сделать ассинхронщину, хотя сообщения в WS строго приходят в порядке их отправки), доп обработки при отключении от сокета и тп (разрыв/восстановление сессии), авторизация - куки или токен - здесь надо тоже отталкиваться от ситуации

почитайте в интернете для чего был создан WS