Почему верстка в opera mini ведет себя странно?

То, что в опере мини не работает JS, это относительно нормально, то что верстка кривовата, главное чтобы читалось. Опера мини создана быть очень легковесной и простой, поэтому она выполняет минимальный набор функций. Если необходимо чтобы работало и в ней, тогда смотрите гайдлайны.

выше уже сказали, опера-мини сжимает страницы на своих серверах перед отправкой клиенту.
соответственно их функционал получается крайне урезанным.
частично вам поможет это:
Opera Mobile Classic Emulator
(эмулятор Opera Mobile), при настройках в одну колонку и сжатии будет похоже и на Opera Mini.
______________
просто учтите, что опера мини может стоять как на современном смарте, так и на кирпиче-звонилке с монохромным дисплеем, и отсюда и такой разброс, под каждый аппарат, в зависимости от его возможностей была своя версия, со своим функционалом.
отсюда и ограничения:
-одна колонка.
-не работает js
-не работает декорация текста.
- графика пережимается.
если так уж требуется охватить максимум пользователей, то лучше, думаю, прикупить самый слабый из телефонов вашей целевой аудитории, это не дороже 1000руб. обойдется.