Почему Vue.js возвращает __ob__: Observer?

axios.get возвращает не response, а Promise


Поэтому надо попробовать:

async loadPosts () {
      await services.getPosts(this.$route.params.id).then((response) => {this.posts = response.data})
    },

Павел Корнилов все правильно написал, метод get у axios асинхронный, возвращает промис.

Поэтому метод getPosts тоже нужно сделать асинхронным:

async getPosts(author) {
   try {
     const { data } = await axios.get(`${options.serverUrl}/posts/${author}`);
     return data; 
  } catch(error) {
     return error; // важный момент, что будет возвращать функция при ошибках выполнения запроса на сервер
  }
 },

Сделал небольшой пример на codeSanbox, файл App.vue.
В консоли видна разница вывода для текущего метода getPosts и нового getPostsAsync

p.s.
Из контекста данного примера, на мой взгляд, метод getPosts достаточно бесполезный - увеличивает уровень абстракции, но не дает полноценное понимание кода.

Я бы внес запрос к серверу прямо в метод loadPosts:

async loadPosts () {
  this.loading = true; // вешаем лоадер на момент асинхронного запроса

  try {
     const { data } = await axios.get(`${options.serverUrl}/posts/${this.$route.params.id}`);
     this.posts = data;
     this.loading = false;
  } catch(error) {
     // делаем что-то в случае ошибки
     this.loading = false;
  }
},