Всегда ли нужно использовать тип int?

У каждого типа данных есть свои особенности и ограничения. Например, у вас есть список из максимум пяти элементов, например пункты меню, и каждому из них нужен свой номер или идентификатор. Логичным будет выделить под это поле один байт, 0-255 — этого будет вполне достаточно. Или, например счетчик, который может быть только положительным — для него логично будет использовать беззнаковый тип. Опять же — многое зависит от того, что считать этим счетчиком. Пункты меню или записи в БД. Так что для каждой задачи следует выбирать оптимальное решение.

Какой вам нужно в конкретной ситуации в конкретной программе на конкретной платформе - такой и используйте.

Может вам надо экономить память (под какой нить микроконтроллер пишете) - тогда byte или еще что. Или у вас где то инты жестко требуются - зачем тогда char...

При арифметике с операндами в виде двух char'ов всегда выполняется целочисленное повышение до типа int. В этой связи, использовать int, как минимум, безопаснее.

если процессор 32-разрядный, и вся его математики с 32-разрядными числами, нафига ему ваши 8-разрядные char, компилятор из них так же сделает 32 разрядные, и хранить в памяти будет как 32 разрядные, заполняя остальные разряды нулями
он даже boolean 32-разрядыми будет делать

поэтому стоит использоваться тот тип, который родной для процессора

а вот для 8-разрядных микроконтроллеров, там да, там char родной, и если укладывается в него все что можно, то его и стоит использовать
и boolean там будет 8-разрядный