Имеет ли смысл создавать несколько баз или лучше создать несколько таблиц?

Простите, наболело

Например: долгое выполнение определенного MySQL запроса (например - иногда бывает ).

Вот дважды написал - например... Думал поймут.
Например, корабль может затонуть и когда это случится сколько спасательных лодок надо?
10 больших или 30 маленьких?
- Сначала выясняется причина почему корабль может затонуть... 0_0
Да их миллионы... Айсберг, риф, взрыв в машинном отделении, саботаж - в жизни всякое бывает.

Евгений Иванов, долгое выполнение запроса не должно приводить к стопору сервера. Если это происходит, то нужно определять причину стопора (это может быть как и неоптимальный запрос, приводящий к локам, так и плохонькая конфигурация самого сервера).
Вместо того чтоб задуматься над этим, вы предпочитаете переколбасить всё и включить обиженку.

Вот дважды написал - например... Думал поймут.

Евгений Иванов, если Вы не можете повлиять на поведение клиентов -- это должно быть отражено в условии задачи.

Сначала выясняется причина почему корабль может затонуть... 0_0

Именно так, еще на этапе проектирования корабля учитываются наиболее возможные риски. Применительно к базе: 1)кол-во одновременных подключений; 2)необходимые вычислительные ресурсы для п.1; 3) приемлемое время отклика базы, при превышении которого база считается деградирующей по производительности.

Да их миллионы...

Чаще всего -- кораблик бумажный и шлюпки не спасут. А даже усугубят ситуацию.

10 больших или 30 маленьких?

Пока не получите ожидаемого запаса. Можно как 1 большую (вертикальный рост мощности сервера: больше озу, быстрее/большее кол-во ядер), можно так же кучку маленьких (несколько машин, объединенных в кластер (если поддерживает клиент), либо мимикрирование кластера под единую машину).
От перетасовки табличек между базами внутри одной машины Вы не получите ничего, кроме геммороя.

Евгений Иванов, вы правы, для страховки от случая, что корабль-СУБД затонет по неизвестной причине, аналитику не проводят. На этот случай создают бекапы, и ведут журналы, чтобы возможно было восстановить максимально последнее состояние баз данных. Но в вашем случае, речь идет скорее о падении скорости корабля, поэтому тут нужны механики, а не спасательные шлюпки.