Как изменить фоновое изображение на мобильном экране в письме?

Дополню, что еще один способ - использовать внешнюю картинку и отдавать разное изображение в зависимости от User-Agent. Но Media query является стандартным общепринятым способом именно для таких решений, и правильней использовать их. Второй способ можно использовать как fallback для почтовых клиентов без поддержки media query (такие сейчас в меньшинстве, но есть).