Каков процесс установки ОС при помощи SSH для сервера в другом ДЦ?

Заливаете на сервер через панель хостера нужный образ, ставите в загрузку, подключаетесь к серверу и устанавливаете(next next next finish).
Только не через ssh, а через VNC скорее. Откуда ssh возьмётся на сервере без ОСи?

Но так вообще это никогда практически не нужно, ставите чистую систему на выбор при покупке сервера и дальше настраиваете её, либо накатываете через какие-то инструменты по шаблону(docker контейнеры внутрь готовые ставите или через Ansiblы всякие настраиваете сам сервер ну или руками).

Обычно через VNC (IP-KVM или Intel AMT vPRO). К серверу подключен носитель (CD/USB) или по сети (TFTP).

Ни в чем.

Ось в начальном варианте ставит хостер. У Вас кнопочка в личном кабинете "Переустановить ОС", нажав которую Вы запустите процесс переустановки оси. ssh активируется автоматически когда ось установилась.

Если вдруг хостер, дающий возможность установиться со своего образа (видел такого, но он оказался гумном) - то обычно хостер дает VNC, где можно смонтировать образ и с него стартануть инсталлер.