Как выполнять асинхронную функцию с интервалом?

Есть асинхронная функция (в реале это запрос на сервер). Нужно выполнять эту функцию, дожидаться ее окончания и делать перерыв в несколько секунд (желательно рандомно). Попробовал такое. но это работает некорректно

let currentNumber = 1

function processNumber (number) {
  return new Promise((resolve, reject) => {
    setTimeout(() => {
      resolve(number)
    }, 3000)
  })
}

setInterval(async () => {
  const p = await processNumber(currentNumber)
  console.log(p)
  currentNumber++
}, 3000)

6 секунд интервал соблюдается только в первый раз. В последующие вызовы перерыв только 3 секунды.

Как делать паузу между вызовами асинхронной функции?