Как выбрать источник тока для светодиодов?

Рассуждаете вы верно, только на мой взгляд не учитываете в расчетах экономическую составляющую. Драйвер (стабилизатор тока) в схеме самая сложная и дорогостоящая деталь, а светодиоды исключая элитных производителей вроде Cree копеечный расходник. Колхозить не подходящий к диодам драйвер просто потому что диоды у вас уже есть - плохая идея. Один балансировочный резистор способный рассеивать 12Вт будет стоить не дешевле диодов, а от него еще нужно будет отводить тепло радиатором, он будет греться сильнее диодов, он то и будет источником пожарной опасности. Когда деградируют диоды либо срабатывает защита драйвера, либо с легким хлопком перегорает диод и цепь размыкается, катастроф вроде не замечалось.

При этой силе тока падение напряжения на каждом диоде будет около 36В. Значит, мне нужен источник тока (LED-драйвер), у которого в характеристиках 200мА и вилка напряжений, в которую попадает 2*36=72.

Пока правильно. Заодно отметим, что там не один диод, а последовательная цепочка из 10.

Однако прямо таких драйверов найти не удалось, а именно, при этой силе тока слишком мало вольт они дают. Из этого я делаю вывод, что нужно взять более мощный источник, и подключить параллельно резистор, чтобы ограничивать силу тока до нужной в ветви светодиодов, и при этом напряжения будет хватать. Правильно ли я рассуждаю?

А вот это абсолютно неправильно. Ответвлять лишний ток на сторонний резистор - мера варварская. Правильнее всё же поискать драйвер. Тот, что по вашей ссылке, не подходит не только по току, но и потому, что напряжение нагрузки выходит за его границы (нижняя - 80 вольт, а по вашим прикидкам надо 72). Я поискал у того же продавца, и нашёл сразу же - это ARJ-KE45200 на 200 мА с напряжениями в пределах 25...45 вольт. Два таких стаба обойдутся вам дешевле (2х339 руб), чем один по вашей ссылке (720 руб). Вот такое питание будет по правилам - и надёжность будет на надлежащем уровне, и не потребуется половину мощности гнать в нагрев резистора.

вопрос про безопасность: как я понял, со временем диоды могут деградировать и их сопротивление уменьшится => по ним потечет большой ток => нагрузка на источник сильно вырастет и произойдёт непонятно что. Как обезопаситься от пожара?

Деградация светодиодов не относится к проблемам безопасности - это просто уменьшение яркости при долгой работе при повышенной температуре. Связана она может быть как с уменьшением квантового выхода фотонов, так и с выгоранием люминофора, и чтобы её избежать (или хотя бы ослабить), диоды ставят на радиаторы. Тем не менее пожар в таких источниках света возможен, но не из-за деградации, а по типовым для любой электроники причинам (старение, производственные дефекты, внешние воздействия).

Выбранный вами драйвер не очень подходит для ваших светодиодов, мощность резистора для отвода лишнего тока будет 72*0,15 = 10,8 Вт, что довольно много.
В идеале нужен драйвер на 200 мА 70-80 В, но такой скорее всего придется делать самому или пробовать перенастроить готовый.
Второй вариант взять драйвер на 350-400 мА 30-40 В и включить светодиоды параллельно. Минус если сгорит один светодиод весь ток пойдет через второй и он тоже сгорит.
Вариант 3 - блок питания вольт на 80 и стабилизатор тока на 200 мА. Простейший на LM317, будет конечно греться, но не очень сильно.
Если блок питания будет с регулировкой и стабилизацией напряжения можно обойтись небольшим гасящим резистором вместо стабилизатора тока. Подойдет БП на 30-40 В если подключить светодиоды параллельно, тут уже перегорание одного на второй не повлияет.