Когда подключаю другой диск с другого компа с системой Ubuntu, на другой комп с Ubuntu, то файлы жд будут доступны?

Установив новую систему, вы будете иметь полные права под sudo. Это подразумевает полные права на любое подключенное локально железо. Т.е. нет проблемы смонтировать файловые системы старого диска. Далее, на смонтированной ФС через sudo вы можете поменять владельца (sudo chown -R ...) и\или поменять права доступа (sudo chmod -R ...)

Ради универсальности ответа упомяну и другой вариант. В зависимости от ситуации можно не менять владельца и права доступа, а создать в новой системе пользователя с таким же User ID, Group ID, как в старой системе.
Да и по-умолчанию создастся первый пользователь с таким же UID, как был первый пользователь в старой системе. Т.е. с большой вероятностью даже не придётся ничего поправлять, сразу после монтирования получатся нужные права.