Данные не приходят на почту из контактной формы?

function send_mail() {
        $passengerNumber = $_POST['passenger-number'];
        $destination = $_POST['from-where'];
        $arrivalDate = $_POST['arrival-date'];
        $arrivalTime = $_POST['arrival-time'];
        $babyChair = $_POST['baby-chair'];
        $returnDate = $_POST['return-date'];
        $returnTime = $_POST['return-time'];
        $clientName = $_POST['client-name'];
        $clientEmail = $_POST['client-email'];
        $clientPhone = $_POST['client-phone'];
        $clientNotes = $_POST['client-notesnotes'];

        // подразумевается что $to, $subject, $message уже определены...
        $to = 'example@gmail.com'; // тут я менял на свой

        // удалим фильтры, которые могут изменять заголовок $headers
        remove_all_filters( 'wp_mail_from' );
        remove_all_filters( 'wp_mail_from_name' );

        $headers = array(
            'From: Me Myself <example@gmail.com>',
            'content-type: text/html',
            'Cc: John Wordpress Codex <example@gmail.com>',
            'Cc: example@gmail.com', // тут можно использовать только простой email адрес
        );

        wp_mail( $to, $destination, $clientName, $headers );
        wp_die();
    }

var form = $("#contact-form");
    var action = form.attr('action');

    form.on('submit', function (event) {

        var formData = {
            destination: $('#from-where').val(),
            flightNumber: $('#flight-number').val(),
            arrivalDate: $('#arrival-date').val(),
            arrivalTime: $('#arrival-time').val(),
            babyChair: $('#baby-chair').val(),
            returnDate: $('#return-date').val(),
            returnTime: $('#return-time').val(),
            clientName: $('#client-name').val(),
            clientEmail: $('#client-email').val(),
            clientPhone: $('#client-phone').val(),
            clientNotes: $('#client-notes').val()
        }

        $.ajax({
            url: action,
            type: 'POST',
            data: formData,
            error: function (request, txtStatus, errorThrown) {
                console.log(request);
                console.log(txtStatus);
                console.log(errorThrown);
            },
            success: function () {
                console.log(formData);
                form.html('Ваш запрос успешно отправлен!');
            }
        });

        event.preventDefault();
    });