Какой должен быть необходимый набор знаний перед поступлением в интернатуру IT-компании?

В требованиях в основном указывают "Уверенное выполнение лабораторных работ в ВУЗе", но это спорное требование, т.к. ВУЗ на ВУЗ и факультет на факультет не приходится. Либо не указывают ничего.
Естественно я собираюсь попробовать, но ситуация для меня складывается так(личные причины), что если на текущий момент недостаточно моих знаний и меня не возьмут, то не будет у меня времени думать, как исправить ситуацию. Поэтому мне необходимо восполнять пробелы именно сейчас, пока есть то самое драгоценное время.
Я расчитывал на то, что на проекте есть люди, которые прошли через интернатуру, и которые могут рассказать, что да как это было в самом начале их пути.

Если под проектом имеется в виду Тостер - еще не вечер, авось кто-то и откликнется. Самого интересует вопрос, правда у меня диапазон немного пошире: чуть Qt, чуть JS, чуть Python, все за счет самообучения

Всё верно - всё зависит от компании. В большинстве топовых требуется хорошая алгоритмическая подготовка. Ну и - ставить всё на то что вы с первого раза куда-то попадёте - излишне оптимистично (даже с идеальной подготовкой - всегда есть элемент случайности). Лучше заранее рассмотреть разные варианты, выбрать несколько и готовиться к ним.

Cybran, у меня тоже немного Python, немного GTK, и немного Qt) и да, тоже самообучение, ибо универ пока дал очень и очень мало в плане знания программирования. все, конечно, впереди, но тем не менее.
в требованиях к будущему интерну указывается знание С/С++ ,ничего конкретного. Да даже в требованиях к стажерам добавляются разве что знание *nix'ов, да инглиш.