Вы неясно выразились, по-этому вам не могут ответить.
Когда вы на сайте отображаете ссылку
https://telegram.me/TestBot?start=url, то ваш сайт уже больше никак её не обрабатывает. Клиент по нажатию на ссылку попадает свой клиент телеграм, в котором открывается контакт бота с кнопкой Start.
После нажатия на кнопку Start ваш бот получает команду
/start url. Вот теперь, вы можете в коде бота обработать команду /start и определить, был ли передан второй параметр, который и содержит искомый url.
Если клиент не нажмет кнопку Start, ваш бот ни чего не получит, соответственно вы даже не узнаете был ли переход по ссылке в принципе.
Если клиент найдет вашего бота простым поиском и нажмет Start, то бот получит только комманду
/start без параметров.
Если вам надо узнать, было ли нажатие на ссылку в браузере - делайте ссылку на внутренний php скрипт
exemple.ru/redirect_to_tgbot.php?url='yourURLthere', который отследит нажатие и сделает 302 редирект на
https://telegram.me/TestBot?start=url 
