Как сверстать подобное меню?

В макете есть такое необычное меню:

то есть, с ограниченной высотой и скроллбаром (при этом красивым, то есть кастомным)
также при наведении на пункт появляеться плашка на всю ширину меню и даже чуть больше.
Попробовал пару вариантов
Получилось всё, как нужно, только без скроллбара - https://codepen.io/UnluckySerivelha/pen/PgNMEK
Со скроллбаром, но при этом из-за overflow перестаёт быть видна плашка - https://codepen.io/UnluckySerivelha/pen/LvNwOp
(скролл почему-то немного не в порядке, но на локалке с ним все хорошо)
Собственно, каким способом можно решить эту задачу? Больше мыслей нет :(