Как сделать нейронную сеть, которая определяет наличие определенного психического отклонения по переписке?

Прежде всего нужно с парой психиатров пообщаться. Или, что проще, принять емайлы психически-больных на обработку и выявить закономерности.

Ну и - выявление психического состояния и психического отклонения это разные вещи.
Например человек может быть рассержен или даже зол и написать кучу восклицательных знаков. Или у него компьютерной грамотности мало, чтобы выключить капс лок и он напишет весь текст заглавными буквами.

P.S. Не забывайте шутку, что каждый человек - в той или иной мере психически больной, конкретной больной тот, кто запалился ))))