Возможно ли хранить List или двумерный массив в БД?

Возможно. Не использовал конкретно Entity Framework, но в других ORM и в целом реляционных БД, это реализуется отношениями: элементы списка хранятся как строки этой же или другой таблицы, имеющие поле внешнего ключа на строку, хранящую данные исходной сущности.

Сериализовать можно что угодно

using System.Text;
using System.Xml;
using System.Xml.Serialization;

private class Utf8StringWriter : StringWriter
    {
        public override Encoding Encoding { get { return Encoding.UTF8; } }
    }

var xs = new XmlSerializer(ObjectName.GetType());
                            var xml = new Utf8StringWriter();
                            xs.Serialize(xml, ObjectName);//xml.ToString() - тут строка содержимого в xml формате, оч удобно

И обратно

private static T Deserialize<T>(string xml)
    {
        var xs = new XmlSerializer(typeof(T));
        return (T)xs.Deserialize(new StringReader(xml));
    }

ObjectNameType ObjectName = Deserialize<ObjectNameType>(plaintext);//та самая строка xml содержимого на входе, объект нужного типа на выходе