Какое выбрать имя для Active Directory?

Домен называется local.domain.ru

Не оч. Назовите как-нибудь типа "supersus.local", первое слово - любое, второе - "local". Через точку.

Несколько лет назад тут я отвечал про имя AD домена. В целом взгляд мой практически не поменялся.
А по поводу Exchange -> он сильно зависит от имени AD, желательно избегать суффикса ".local" и других и использовать ".ru",".com" etc.
В целом ничего страшного и в .local нет, но порой если вы не используете дополнительных Load Balancers которые будут терминировать SSL - то лучше избегать, т.к. поимеете проблем с сертификатами. Для зоны ru/com -> хотя бы можно заиметь беслпатный серт от letsencrypt.
PS
Пропустил - что зона у вас уже ".ru", немного смутило слово local.