Как сделать привязку данных по выбору?

Или конвертер, что, на мой взгляд, проще будет.

Foggy Finder, что именно конвертировать ?

Sneiksus, без разницы, просто текущий датаконтекст {Binding Converter={StaticResource MyConv}}

Sneiksus, на вопрос ответили комментарием выше

Получилось разобраться?

Foggy Finder, сделал третье свойство, без проблем.Не понял что там куда конвертировать, но спасибо

В конвертер (в привязку) нужно передать ссылку на объект, в котором два нужных свойства. Если свойство находится в текущем датаконтексте, значит, привязка без артибута Path {Binding Converter={StaticResource MyConv}} передаст в конвертер ссылку на текущий датаконтекст. Теперь его можно использовать в конвертере для получения нужного свойства.

public class MyConv : IValueConverter
{
    public object Convert(object value, Type targetType, object parameter, CultureInfo culture)
    {
        var vm = value as MyViewModel;
        if (vm == null) return Binding.DoNothing;

        var config = System.Configuration.ConfigurationManager.AppSettings["MySetting"];
        return config != null && config.ToLower() == "first" 
            ? vm.FirstProperty 
            : vm.SecondProperty;
    }

    public object ConvertBack(object value, Type targetType, object parameter, CultureInfo culture)
    {
        return Binding.DoNothing;
    }
}

А можно хранить данные где-то ещё - в статическом свойстве, в синглтоне, получить через IoC, создать объект класса, который умеет получать нужное значение. Тогда в таком конвертере не обязательно использовать переданное значение в аргументе value.