Как и где купить мощность?

Не известно хватит или нет - надо замерять. Но в AWS надо точно 2 вещи - уметь настраивать горизонтальное масштабирование и делать это правильно. Иначе это 50$ только начало)

Вообще я AWS точно посоветую, он в любом юзкейсе хорош, просто правильно применять надо. Могу подсказать отдельно с архитектурой, но с рассчетом мощности без текущих замеров не сказать

Не знаю сколько нужно мощностей. Единственная информация — ежедневно около 200'000 уникальных пользователей.

Достичь такого количества невозможно с нуля. Пользователи приходят постепенно.
Берем дешевый тариф, затем постепенно его меняем на более старший по мере роста нагрузки.
Современные хостеры позволяют менять тарифы даже "на лету".

Никаких оценок заранее быть не может.

Может у вас очень качественно написанное приложение и ему и на 1 млн. пользователей хватит сервера за $10 в месяц.
А может у вас говнокодище. Где каждая 1000 пользователей потребует +$500 на сервер.

Запускаете и пробуйте.

Есть хостинги с почасовой оплатой даже - много не потеряете.
Уж в любом случае больше сэкономите из-за того что не будете переплачивать за ненужные ресурсы.

Куда смотреть?

На замеры.

Что почитать?

Родителей.